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数学难学,数学到底该怎么学? | 深呼吸

中国教育报(公众号)2016-04-22 16:05:48
  

数学,这个每个人从小学开始便要接触的科目,充斥着数字、字母、图形、线条。有的人觉得数学是神奇而充满奥秘的,有的人则对数学唯恐避之不及。近日,21世纪教育研究院在网上发起关于“为什么要学数学,要学多难的数学”的调查,共计4724位网友参与了此次调查。调查结果看来,大多数网友认为,数学是重要的,但又是“难学”的。

而现在的很多数学课,老师们都似乎致力于把学生培养成解题高手,很多学生解题不在话下,但是数学的素养、数学精神又有多少呢?数学,这个我们再熟悉不过的学科,究竟培养的是什么?

数学,多年后依旧是噩梦?

“还好只是一场梦”,33岁的王琳(化名)从噩梦中惊醒,暗自安慰自己。虽然高考已经过去十几年,但在工作压力大时,王琳还会频繁地梦到数学考试,“面前摊着一张写满了试题的数学卷,密密麻麻的公式、图形、辅助线,大脑一片空白,时间一点点过去,周围的同学陆续交卷,自己却一道题目都不会做,急出一身冷汗,最后吓醒”。

因为害怕数学,王琳上大学时选择了英语专业,“不用再学高等数学,考同专业的研究生时也不必再忍受数学的折磨。”王琳笑称,对数学的恐惧甚至影响到了自己的择偶观,“当时一心想找个理科生,得数学好的,免得以后孩子随我,对数学不开窍”。

多数网友认为:数学,虽然难但很重要

近日,21世纪教育研究院在网上发起关于“为什么要学数学,要学多难的数学”的调查,共计4724位网友参与了此次调查。关于“学习数学的态度”上,有超过七成的受访者认可数学学习能够锻炼和提高学生的个人素养,特别是思维能力方面;超过一半的受访者认为数学学习对学生的终身发展起到至关重要的作用。

可见,大家对于学习数学的态度较为正确,也充分认识到了学习数学的重要性。

中小学数学:一定程度上超过普通学生的接受程度

但对于小学、初中和高中阶段的数学难度,认为比较难或是很难的人群都超过了半数;其中认为小学数学课比较难或是很难的参与调查者比例为52%,认为初中数学比较难或是很难的比例为53%,认为高中数学比较难或是很难的比例则为70%。这说明目前我国数学学习的难度在一定程度上超过了普通学生的接受程度。

学数学,只是为了培养解题高手吗?

“数学课成了解题训练,把钻研教材和高考题当成努力方向,孩子们成了解题高手。”北京大学附中副校长张思明提出这个数学教学过程中存在的问题。

“不少学生在小升初时为了数学能得高分,‘背下了’一些基本题型和解题方法。但进入初中后,随着知识学习的深入变化,题目的灵活性增加,原来记下的题型和方法不再适用,而学生的思考能力又较弱,那么他们的成绩会下降得很厉害”,北京一位初一数学老师谈到班上同学的成绩时提到。

不仅是小学生,许多初中生、高中生在学习数学时,也依赖于题海战术,试图将所有题型都变成自己所“熟悉”的题型,而不注重思维方式的培养。这与目前的评价方式有关。目前,对于数学能力的评价体系是依靠分数,这就使得学生在学习数学的过程中,只能一味地追求解题速度、正确率。“学生高考压力很大,3年课程要尽量两年完成,天天做题。”

那么,数学课究竟应该培养学生哪些能力呢?

1、培养学生的数学素养

数学素养是什么?北京大学附属中学副校长张思明提出了自己所提炼的6个核心素养:抽象、推理、数学建模、计算、数据处理、解决问题的时候表现能力和处理方式,这就是素养。比如说司马光砸缸,不同人的处理方式是不同的,拥有的素养是不同的。一个小女孩看到一个孩子掉进去了,拿大石头砸不动,劲小,她想救这个孩子,只能用她的声音,高声呼叫。另外过来一个男孩,想了想,拿起石头,他有物理素养,加了一个助跑。又来一个孩子说,不能砸的太往下,因为不一定能砸透,要砸在中间。方法各有不同,这就把数学素养表现出来了。”

2、培养数学冒险精神

数学也是一种冒险,为什么这么说呢?因为同样面对一道难题,有的孩子敢于也愿意去挑战自己,寻找答案,寻找不同的解题路径;但是有的孩子就害怕失败、害怕犯错,往往放弃解题或者采取循规蹈矩的方式。

 探索数学,需要有冒险的精神,是否愿意冒险,不会被是否能得到正确答案吓住,不因为害怕不能得到正确答案而不敢尝试,这种冒险的精神也是数学学习过程中不可缺少的精神。 

3、培养“提问题”的能力

学生在学习过程中,不能成为只接受知识的一方,也要有自己的质疑精神。能提出问题,是思考的一种表现。家长、老师要经常引导学生主动提问,学会质疑、反省,并逐步养成习惯,在交流过程中可以故意制造一些错误让学生去发现、评价、思考。

都说数学难,其实难易之间可转换

学校:分层教育,适应不同阶段学生的需要

1、一个班的学生能力有差异是普遍现象

“目前我们班上同学在数学方面的能力还是有所不同的。有些同学可能是对数学的兴趣较低,或者方法不得当、逻辑思维偏弱,他们在学习数学是比较吃力,所以主要把注意力放在基础上。但少部分同学可能比较有天赋,他们能达到比较高的水平。”上海一位高中数学老师说,“但在平时上课时,老师都是要以基础内容为主,保证每一位同学上课都能听懂”。

学生在数学学习的能力上有差异是一个普遍存在的现象,实行“分层教育”虽是因材施教,但容易给学生和家长造成不公平的感觉。“家长和学生会觉得,凭什么我们只能上C班,不能上A班?这也可能会打击学生的自信心。”所以要把道理和家长说清楚、讲明白。

 

2、让能力较强的学生有发挥空间

对此,有专家说,教育公平不仅是要让后面的学生能跟上,也要让前面的学生有发挥的空间。“老师在集体授课情况下可以选择个性化的指导,指导他们(有数学天赋的学生)去看一些课外的东西,让他们研究一些感兴趣的拓展思维。”另外,数学竞赛也是一种通道。

 

但这与变味了的“奥数竞赛”不一样,提供通道的目的是拓宽,而不是超前,是为了让学生发展思维能力,而非学习更多“解题技巧”和超纲内容。

 

中华中学的学生郁馨说:“我们每天这学期增加了自习课,可以让每个人充分利用,有些人巩固基础知识,有些人可以拔高训练,老师也会给予帮助和引导,同时我所接触的同学里,有数学基础非常好的同学,对现在课程游刃有余,他们可以探究更多的课程,我们班上有两位少年班他们准备冲刺高考。”

老师:扬长教育,鼓励努力的过程

1、学数学,过程比结果重要

“有时候学生花很长时间解题,好不容易得出了结果,和正确答案相对比之后发现是错的,他们会觉得很失落,也打击了他们再次解题的信心。”北京某中学的数学老师说。

老师在教学中,应该把注意力更多地放在学生的努力过程上。如果老师过多的鼓励学生的行为,鼓励他们的努力过程,那么学生下一回就会有勇气、尝试更高难度的题目;如果老师只是不断的去表扬学生的结果,那么学生在一次尝试失败后就会有很强的挫败感,失去信心。所以老师应该是鼓励学生勇于尝试的过程,而不是着重于他们的最终表现出来的结果。

2、扬长教育,而非改短教育

 张思明老师提到自己的亲身经历,自己曾有一个学生,对计算机有着浓厚的兴趣和天赋,并且在初三时就出了一本关于计算机的书,但他对化学毫无兴趣,配平方程式都完成不了。“把计算机和化学稍加结合,让他在配平化学方程式时转化成程序编出来”。

“如果我们能抓住孩子的优点因势利导,就一定能使孩子扬长避短。”北京的某重点中学的车老师说,自己班上有一位非常内向的女生,数学习题不会解答也不愿意去找老师。“但她喜欢语文,喜欢写东西。我让她每次有问题都以写信的方式写出来放在我的办公桌上,我再给她回复。这样虽然效率低点,但总比毫无交流好。”

学生:学习小组效果好

“我们班有学习小组,每组五个人,有数学题做不出来时会在小组内讨论,解决不了的才去问老师。同学之间讲解题目,感觉理解起来更容易,而且给别人讲解的过程中也加深了自己对知识的掌握。”王丽是湖北一所中学的高二学生,她认为班里的学习小组效果很好。

学生的学习过程中他们应该知道彼此需要互相的合作和协助,一个人需要其他的协作才能够达到成功,数学的学习需要学生们建立起合作的机制。组成合作小组,让学生在与同学的交流中,既是“学生”,又是“老师”。

总之,无论我们如何看待数学,它都是学习路上不可绕过的科目。既然如此,那就调整心态,积极地探索适合自身的学习方式,更好地与它相处吧

 

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